В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.18, b = 13.83, с = 14.77, углы равны α° = 20.53°, β° = 69.45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.18
b=13.83
c=14.77
α°=20.53°
β°=69.45°
S = 35.82
h=4.85
r = 2.12
R = 7.385
P = 33.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.182 + 13.832
= √26.83 + 191.27
= √218.1
= 14.77
Площадь:
S =
ab
2
=
5.18·13.83
2
= 35.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.18
14.77
= 20.53°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
13.83
14.77
= 69.45°
Высота :
h =
ab
c
=
5.18·13.83
14.77
= 4.85
или:
h =
2S
c
=
2 · 35.82
14.77
= 4.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.18+13.83-14.77
2
= 2.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.77
2
= 7.385
Периметр:
P = a+b+c
= 5.18+13.83+14.77
= 33.78