В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.06, b = 60, с = 70, углы равны α° = 31°, β° = 59°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.06
b=60
c=70
α°=31°
β°=59°
S = 1081.8
h=30.91
r = 13.03
R = 35
P = 166.06
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √702 - 602
= √4900 - 3600
= √1300
= 36.06
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
60
70
= 59°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70
2
= 35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
36.06
70
= 31.01°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота :
h =
ab
c
=
36.06·60
70
= 30.91
или:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(59°)
= 60·0.515
= 30.9
или:
h = a·sin(β°)
= 36.06·sin(59°)
= 36.06·0.8572
= 30.91
Площадь:
S =
ab
2
=
36.06·60
2
= 1081.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.06+60-70
2
= 13.03
Периметр:
P = a+b+c
= 36.06+60+70
= 166.06