В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 451.33, с = 511.18, углы равны α° = 28°, β° = 62°, γ° = 90°
Ответ:
a=240
b=451.33
c=511.18
α°=28°
β°=62°
S = 54159.5
h=211.9
r = 90.08
R = 255.59
P = 1202.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
240
cos(62°)
=
240
0.4695
= 511.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62°
= 28°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 240·sin(62°)
= 240·0.8829
= 211.9
Катет:
b = h·
c
a
= 211.9·
511.18
240
= 451.33
или:
b = √c2 - a2
= √511.182 - 2402
= √261305 - 57600
= √203705
= 451.34
или:
b = c·sin(β°)
= 511.18·sin(62°)
= 511.18·0.8829
= 451.32
или:
b = c·cos(α°)
= 511.18·cos(28°)
= 511.18·0.8829
= 451.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
211.9
sin(28°)
=
211.9
0.4695
= 451.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
211.9
cos(62°)
=
211.9
0.4695
= 451.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
211.9·511.18
2
= 54159.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
511.18
2
= 255.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
240+451.33-511.18
2
= 90.08
Периметр:
P = a+b+c
= 240+451.33+511.18
= 1202.5