В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 230, b = 132.79, с = 132.79, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=230
b=132.79
b=132.79
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 7635.3
h=66.4
r = 30.81
R = 132.79
P = 495.58
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
230
2·sin(0.5·120°)
=
230
1.732
= 132.79
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·230
tan(0.5 · 120°)
=
115
1.732
= 66.4
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
230
4
√4· 132.792 - 2302
=
230
4
√4· 17633.1841 - 52900
=
230
4
√70532.7364 - 52900
=
230
4
√17632.7364
= 7635.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
230
2
·√
2·132.79-230
2·132.79+230
=115·√0.07179
= 30.81
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
132.792
√4·132.792 - 2302
=
17633.2
√70532.8 - 52900
=
17633.2
132.79
= 132.79
Периметр:
P = a + 2b
= 230 + 2·132.79
= 495.58