В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.888, b = 3.4, с = 6.8, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.888
b=3.4
c=6.8
α°=60°
β°=30°
S = 10.01
h=2.944
r = 1.244
R = 3.4
P = 16.09
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.4
cos(60°)
=
3.4
0.5
= 6.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.4·sin(60°)
= 3.4·0.866
= 2.944
Катет:
a = h·
c
b
= 2.944·
6.8
3.4
= 5.888
или:
a = √c2 - b2
= √6.82 - 3.42
= √46.24 - 11.56
= √34.68
= 5.889
или:
a = c·sin(α°)
= 6.8·sin(60°)
= 6.8·0.866
= 5.889
или:
a = c·cos(β°)
= 6.8·cos(30°)
= 6.8·0.866
= 5.889
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.944
cos(60°)
=
2.944
0.5
= 5.888
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.944
sin(30°)
=
2.944
0.5
= 5.888
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.944·6.8
2
= 10.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.8
2
= 3.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.888+3.4-6.8
2
= 1.244
Периметр:
P = a+b+c
= 5.888+3.4+6.8
= 16.09