В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2251.6, b = 1300, с = 2600, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=2251.6
b=1300
c=2600
α°=60°
β°=30°
S = 1463540
h=1125.8
r = 475.8
R = 1300
P = 6151.6
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2600·sin(60°)
= 2600·0.866
= 2251.6
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2600·cos(60°)
= 2600·0.5
= 1300
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2600
2
= 1300
Высота :
h =
ab
c
=
2251.6·1300
2600
= 1125.8
или:
h = b·sin(α°)
= 1300·sin(60°)
= 1300·0.866
= 1125.8
или:
h = b·cos(β°)
= 1300·cos(30°)
= 1300·0.866
= 1125.8
или:
h = a·cos(α°)
= 2251.6·cos(60°)
= 2251.6·0.5
= 1125.8
или:
h = a·sin(β°)
= 2251.6·sin(30°)
= 2251.6·0.5
= 1125.8
Площадь:
S =
ab
2
=
2251.6·1300
2
= 1463540
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2251.6+1300-2600
2
= 475.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2251.6+1300+2600
= 6151.6