https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94798

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 559.02, с = 559.02, углы равны α° = 53.13°, β° = 63.44°, γ° = 63.44°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=500
b=559.02
b=559.02
α°=53.13°
β°=63.44°
β°=63.44°
S = 125000.8
h=500
r = 154.52
R = 312.5
P = 1618
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5002 + 5002
= √62500 + 250000
= √312500
= 559.02
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
500
2·559.02
= 53.13°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
500
559.02
= 63.44°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
500
4
√4· 559.022 - 5002
=
500
4
√4· 312503.3604 - 250000
=
500
4
√1250013.4416 - 250000
=
500
4
√1000013.4416
= 125000.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
500
2
·√
2·559.02-500
2·559.02+500
=250·√0.382
= 154.52
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
559.022
√4·559.022 - 5002
=
312503.4
√1250014 - 250000
=
312503.4
1000
= 312.5
Периметр:
P = a + 2b
= 500 + 2·559.02
= 1618