В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.4641, b = 2, с = 2, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=3.4641
b=2
b=2
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.732
h=1
r = 0.4641
R = 2
P = 7.464
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
3.4641
2·sin(0.5·120°)
=
3.4641
1.732
= 2
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3.4641
tan(0.5 · 120°)
=
1.732
1.732
= 1
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.4641
4
√4· 22 - 3.46412
=
3.4641
4
√4· 4 - 11.99998881
=
3.4641
4
√16 - 11.99998881
=
3.4641
4
√4.00001119
= 1.732
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.4641
2
·√
2·2-3.4641
2·2+3.4641
=1.732·√0.0718
= 0.4641
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
22
√4·22 - 3.46412
=
4
√16 - 12
=
4
2
= 2
Периметр:
P = a + 2b
= 3.4641 + 2·2
= 7.464