https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94804

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2400, b = 1920.9, с = 1920.9, углы равны α° = 77.32°, β° = 51.34°, γ° = 51.34°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2400
b=1920.9
b=1920.9
α°=77.32°
β°=51.34°
β°=51.34°
S = 1799943
h=1500
r = 576.75
R = 1230
P = 6241.8
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·24002 + 15002
= √1440000 + 2250000
= √3690000
= 1920.9
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2400
2·1920.9
= 77.32°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2400
1920.9
= 51.34°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2400
4
√4· 1920.92 - 24002
=
2400
4
√4· 3689856.81 - 5760000
=
2400
4
√14759427.24 - 5760000
=
2400
4
√8999427.24
= 1799943
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2400
2
·√
2·1920.9-2400
2·1920.9+2400
=1200·√0.231
= 576.75
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1920.92
√4·1920.92 - 24002
=
3689857
√14759428 - 5760000
=
3689857
2999.9
= 1230
Периметр:
P = a + 2b
= 2400 + 2·1920.9
= 6241.8