В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.506, b = 13, с = 15.01, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.506
b=13
c=15.01
α°=30°
β°=60°
S = 48.79
h=6.5
r = 2.748
R = 7.505
P = 35.52
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
6.5
cos(30°)
=
6.5
0.866
= 7.506
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
6.5
sin(30°)
=
6.5
0.5
= 13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7.5062 + 132
= √56.34 + 169
= √225.34
= 15.01
или:
c =
a
sin(α°)
=
7.506
sin(30°)
=
7.506
0.5
= 15.01
или:
c =
b
sin(β°)
=
13
sin(60°)
=
13
0.866
= 15.01
или:
c =
b
cos(α°)
=
13
cos(30°)
=
13
0.866
= 15.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.506
cos(60°)
=
7.506
0.5
= 15.01
Площадь:
S =
ab
2
=
7.506·13
2
= 48.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.506+13-15.01
2
= 2.748
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.01
2
= 7.505
Периметр:
P = a+b+c
= 7.506+13+15.01
= 35.52