В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.2, b = 2.201, с = 3.111, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.2
b=2.201
c=3.111
α°=45°
β°=45°
S = 2.42
h=1.556
r = 0.645
R = 1.556
P = 7.512
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.2
sin(45°)
=
2.2
0.7071
= 3.111
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.2·cos(45°)
= 2.2·0.7071
= 1.556
Катет:
b = h·
c
a
= 1.556·
3.111
2.2
= 2.2
или:
b = √c2 - a2
= √3.1112 - 2.22
= √9.678 - 4.84
= √4.838
= 2.2
или:
b = c·sin(β°)
= 3.111·sin(45°)
= 3.111·0.7071
= 2.2
или:
b = c·cos(α°)
= 3.111·cos(45°)
= 3.111·0.7071
= 2.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.556
sin(45°)
=
1.556
0.7071
= 2.201
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.556
cos(45°)
=
1.556
0.7071
= 2.201
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.556·3.111
2
= 2.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.111
2
= 1.556
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+2.201-3.111
2
= 0.645
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+2.201+3.111
= 7.512