В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.2, b = 10.1, с = 10.34, углы равны α° = 12.28°, β° = 77.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.2
b=10.1
c=10.34
α°=12.28°
β°=77.72°
S = 11.11
h=2.15
r = 0.98
R = 5.17
P = 22.64
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.342 - 2.22
= √106.92 - 4.84
= √102.08
= 10.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.2
10.34
= 12.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.34
2
= 5.17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.1
10.34
= 77.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-12.28°
= 77.72°
Высота :
h =
ab
c
=
2.2·10.1
10.34
= 2.149
или:
h = b·sin(α°)
= 10.1·sin(12.28°)
= 10.1·0.2127
= 2.148
или:
h = a·cos(α°)
= 2.2·cos(12.28°)
= 2.2·0.9771
= 2.15
Площадь:
S =
ab
2
=
2.2·10.1
2
= 11.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+10.1-10.34
2
= 0.98
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+10.1+10.34
= 22.64