В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 0.9137, с = 6.564, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.5
b=0.9137
c=6.564
α°=82°
β°=8°
S = 2.97
h=0.9048
r = 0.4249
R = 3.282
P = 13.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.5
cos(8°)
=
6.5
0.9903
= 6.564
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.5·sin(8°)
= 6.5·0.1392
= 0.9048
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9048·
6.564
6.5
= 0.9137
или:
b = √c2 - a2
= √6.5642 - 6.52
= √43.09 - 42.25
= √0.8361
= 0.9144
или:
b = c·sin(β°)
= 6.564·sin(8°)
= 6.564·0.1392
= 0.9137
или:
b = c·cos(α°)
= 6.564·cos(82°)
= 6.564·0.1392
= 0.9137
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9048
sin(82°)
=
0.9048
0.9903
= 0.9137
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9048
cos(8°)
=
0.9048
0.9903
= 0.9137
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9048·6.564
2
= 2.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.564
2
= 3.282
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+0.9137-6.564
2
= 0.4249
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+0.9137+6.564
= 13.98