https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94831

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 9.997, с = 14.14, углы равны α° = 45.01°, β° = 44.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=9.997
c=14.14
α°=45.01°
β°=44.99°
S = 49.99
h=7.07
r = 2.929
R = 7.07
P = 34.14
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √14.142 - 102
= √199.94 - 100
= √99.94
= 9.997
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
14.14
= 45.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.14
2
= 7.07
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.997
14.14
= 44.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45.01°
= 44.99°
Высота :
h =
ab
c
=
10·9.997
14.14
= 7.07
или:
h = b·sin(α°)
= 9.997·sin(45.01°)
= 9.997·0.7072
= 7.07
или:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(45.01°)
= 10·0.707
= 7.07
Площадь:
S =
ab
2
=
10·9.997
2
= 49.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+9.997-14.14
2
= 2.929
Периметр:
P = a+b+c
= 10+9.997+14.14
= 34.14