В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 159.69, b = 230, с = 280, углы равны α° = 34.77°, β° = 55.23°, γ° = 90°
Ответ:
a=159.69
b=230
c=280
α°=34.77°
β°=55.23°
S = 18364.4
h=131.17
r = 54.85
R = 140
P = 669.69
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2802 - 2302
= √78400 - 52900
= √25500
= 159.69
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
230
280
= 55.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
280
2
= 140
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
159.69
280
= 34.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-55.23°
= 34.77°
Высота :
h =
ab
c
=
159.69·230
280
= 131.17
или:
h = b·cos(β°)
= 230·cos(55.23°)
= 230·0.5703
= 131.17
или:
h = a·sin(β°)
= 159.69·sin(55.23°)
= 159.69·0.8214
= 131.17
Площадь:
S =
ab
2
=
159.69·230
2
= 18364.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
159.69+230-280
2
= 54.85
Периметр:
P = a+b+c
= 159.69+230+280
= 669.69