В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 115, b = 115, с = 162.64, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=115
b=115
c=162.64
α°=45°
β°=45°
S = 6612.9
h=81.32
r = 33.68
R = 81.32
P = 392.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
115
sin(45°)
=
115
0.7071
= 162.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 115·cos(45°)
= 115·0.7071
= 81.32
Катет:
b = h·
c
a
= 81.32·
162.64
115
= 115.01
или:
b = √c2 - a2
= √162.642 - 1152
= √26451.8 - 13225
= √13226.8
= 115.01
или:
b = c·sin(β°)
= 162.64·sin(45°)
= 162.64·0.7071
= 115
или:
b = c·cos(α°)
= 162.64·cos(45°)
= 162.64·0.7071
= 115
или:
b =
h
sin(α°)
=
81.32
sin(45°)
=
81.32
0.7071
= 115
или:
b =
h
cos(β°)
=
81.32
cos(45°)
=
81.32
0.7071
= 115
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.32·162.64
2
= 6612.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
162.64
2
= 81.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115+115-162.64
2
= 33.68
Периметр:
P = a+b+c
= 115+115+162.64
= 392.64