В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.65, b = 50.01, с = 58.66, углы равны α° = 31.5°, β° = 58.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.65
b=50.01
c=58.66
α°=31.5°
β°=58.5°
S = 766.39
h=26.13
r = 11
R = 29.33
P = 139.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.65
sin(31.5°)
=
30.65
0.5225
= 58.66
или:
c =
a
cos(β°)
=
30.65
cos(58.5°)
=
30.65
0.5225
= 58.66
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.65·cos(31.5°)
= 30.65·0.8526
= 26.13
или:
h = a·sin(β°)
= 30.65·sin(58.5°)
= 30.65·0.8526
= 26.13
Катет:
b = h·
c
a
= 26.13·
58.66
30.65
= 50.01
или:
b = √c2 - a2
= √58.662 - 30.652
= √3441 - 939.42
= √2501.6
= 50.02
или:
b = c·sin(β°)
= 58.66·sin(58.5°)
= 58.66·0.8526
= 50.01
или:
b = c·cos(α°)
= 58.66·cos(31.5°)
= 58.66·0.8526
= 50.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
26.13
sin(31.5°)
=
26.13
0.5225
= 50.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
26.13
cos(58.5°)
=
26.13
0.5225
= 50.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.13·58.66
2
= 766.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.66
2
= 29.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.65+50.01-58.66
2
= 11
Периметр:
P = a+b+c
= 30.65+50.01+58.66
= 139.32