https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94844

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.667, b = 5, с = 5.667, углы равны α° = 28.07°, β° = 61.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.667
b=5
c=5.667
α°=28.07°
β°=61.92°
S = 6.668
h=2.353
r = 1
R = 2.834
P = 13.33
Решение:
Сторона:

a = x + r = x + 1

c = x + (b - r) = x + (5 - 1) = x + 4

a2 + b2 = c2


(x + 1)2 + 52 = (x + 4)2


x2 + 2x + 1 + 25 = x2 + 8x + 16


2x - 8x = 16 - 1 - 25


-6x = -10


x = 1.667


a = x + 1 = 1.667 + 1 = 2.667

c = x + 4 = 1.667 + 4 = 5.667
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.667
5.667
= 28.07°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5
5.667
= 61.92°
Высота :
h =
ab
c
=
2.667·5
5.667
= 2.353
Площадь:
S =
ab
2
=
2.667·5
2
= 6.668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.667
2
= 2.834
Периметр:
P = a+b+c
= 2.667+5+5.667
= 13.33