https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94845

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 52, с = 87.2, углы равны α° = 53.39°, β° = 36.61°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=70
b=52
c=87.2
α°=53.39°
β°=36.61°
S = 1820
h=41.74
r = 17.4
R = 43.6
P = 209.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √702 + 522
= √4900 + 2704
= √7604
= 87.2
Площадь:
S =
ab
2
=
70·52
2
= 1820
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
70
87.2
= 53.39°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52
87.2
= 36.61°
Высота :
h =
ab
c
=
70·52
87.2
= 41.74
или:
h =
2S
c
=
2 · 1820
87.2
= 41.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+52-87.2
2
= 17.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.2
2
= 43.6
Периметр:
P = a+b+c
= 70+52+87.2
= 209.2