В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2916, b = 1.5, с = 1.528, углы равны α° = 11°, β° = 79°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2916
b=1.5
c=1.528
α°=11°
β°=79°
S = 0.2187
h=0.2862
r = 0.1318
R = 0.764
P = 3.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(11°)
=
1.5
0.9816
= 1.528
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(11°)
= 1.5·0.1908
= 0.2862
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2862·
1.528
1.5
= 0.2915
или:
a = √c2 - b2
= √1.5282 - 1.52
= √2.335 - 2.25
= √0.08478
= 0.2912
или:
a = c·sin(α°)
= 1.528·sin(11°)
= 1.528·0.1908
= 0.2915
или:
a = c·cos(β°)
= 1.528·cos(79°)
= 1.528·0.1908
= 0.2915
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2862
cos(11°)
=
0.2862
0.9816
= 0.2916
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2862
sin(79°)
=
0.2862
0.9816
= 0.2916
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2862·1.528
2
= 0.2187
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.528
2
= 0.764
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2916+1.5-1.528
2
= 0.1318
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2916+1.5+1.528
= 3.32