В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 2.75, с = 2.828, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=2.75
c=2.828
α°=45°
β°=45°
S = 2.75
h=1.414
r = 0.961
R = 1.414
P = 7.578
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 2.752
= √4 + 7.563
= √11.56
= 3.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(45°)
=
2
0.7071
= 2.828
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.75
sin(45°)
=
2.75
0.7071
= 3.889
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.75
cos(45°)
=
2.75
0.7071
= 3.889
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(45°)
=
2
0.7071
= 2.828
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.75·sin(45°)
= 2.75·0.7071
= 1.945
или:
h = b·cos(β°)
= 2.75·cos(45°)
= 2.75·0.7071
= 1.945
или:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(45°)
= 2·0.7071
= 1.414
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(45°)
= 2·0.7071
= 1.414
Площадь:
S =
ab
2
=
2·2.75
2
= 2.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2.75-2.828
2
= 0.961
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.828
2
= 1.414
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2.75+2.828
= 7.578