В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 230.5, с = 269.69, углы равны α° = 31.27°, β° = 58.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=230.5
c=269.69
α°=31.27°
β°=58.72°
S = 16135
h=119.66
r = 50.41
R = 134.85
P = 640.19
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1402 + 230.52
= √19600 + 53130.3
= √72730.3
= 269.69
Площадь:
S =
ab
2
=
140·230.5
2
= 16135
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
140
269.69
= 31.27°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
230.5
269.69
= 58.72°
Высота :
h =
ab
c
=
140·230.5
269.69
= 119.66
или:
h =
2S
c
=
2 · 16135
269.69
= 119.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+230.5-269.69
2
= 50.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
269.69
2
= 134.85
Периметр:
P = a+b+c
= 140+230.5+269.69
= 640.19