В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 115, b = 230.5, с = 257.6, углы равны α° = 26.51°, β° = 63.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=115
b=230.5
c=257.6
α°=26.51°
β°=63.48°
S = 13253.8
h=102.9
r = 43.95
R = 128.8
P = 603.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1152 + 230.52
= √13225 + 53130.3
= √66355.3
= 257.6
Площадь:
S =
ab
2
=
115·230.5
2
= 13253.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
115
257.6
= 26.51°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
230.5
257.6
= 63.48°
Высота :
h =
ab
c
=
115·230.5
257.6
= 102.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 13253.8
257.6
= 102.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115+230.5-257.6
2
= 43.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
257.6
2
= 128.8
Периметр:
P = a+b+c
= 115+230.5+257.6
= 603.1