В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 230.5, с = 280.59, углы равны α° = 34.77°, β° = 55.23°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=230.5
c=280.59
α°=34.77°
β°=55.23°
S = 18440
h=131.44
r = 54.96
R = 140.3
P = 671.09
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1602 + 230.52
= √25600 + 53130.3
= √78730.3
= 280.59
Площадь:
S =
ab
2
=
160·230.5
2
= 18440
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
160
280.59
= 34.77°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
230.5
280.59
= 55.23°
Высота :
h =
ab
c
=
160·230.5
280.59
= 131.44
или:
h =
2S
c
=
2 · 18440
280.59
= 131.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+230.5-280.59
2
= 54.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
280.59
2
= 140.3
Периметр:
P = a+b+c
= 160+230.5+280.59
= 671.09