В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 345, с = 359.2, углы равны α° = 16.16°, β° = 73.84°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=345
c=359.2
α°=16.16°
β°=73.84°
S = 17250
h=96.05
r = 42.9
R = 179.6
P = 804.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 3452
= √10000 + 119025
= √129025
= 359.2
Площадь:
S =
ab
2
=
100·345
2
= 17250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
359.2
= 16.16°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
345
359.2
= 73.84°
Высота :
h =
ab
c
=
100·345
359.2
= 96.05
или:
h =
2S
c
=
2 · 17250
359.2
= 96.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+345-359.2
2
= 42.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
359.2
2
= 179.6
Периметр:
P = a+b+c
= 100+345+359.2
= 804.2