В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1060, b = 1730, с = 2028.9, углы равны α° = 31.5°, β° = 58.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1060
b=1730
c=2028.9
α°=31.5°
β°=58.5°
S = 916900
h=903.84
r = 380.55
R = 1014.5
P = 4818.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10602 + 17302
= √1123600 + 2992900
= √4116500
= 2028.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1060·1730
2
= 916900
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1060
2028.9
= 31.5°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1730
2028.9
= 58.5°
Высота :
h =
ab
c
=
1060·1730
2028.9
= 903.84
или:
h =
2S
c
=
2 · 916900
2028.9
= 903.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1060+1730-2028.9
2
= 380.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2028.9
2
= 1014.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1060+1730+2028.9
= 4818.9