В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 216.6, b = 125.06, с = 250.12, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=216.6
b=125.06
c=250.12
α°=60°
β°=30°
S = 13544
h=108.3
r = 45.77
R = 125.06
P = 591.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
216.6
sin(60°)
=
216.6
0.866
= 250.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 216.6·cos(60°)
= 216.6·0.5
= 108.3
Катет:
b = h·
c
a
= 108.3·
250.12
216.6
= 125.06
или:
b = √c2 - a2
= √250.122 - 216.62
= √62560 - 46915.6
= √15644.5
= 125.08
или:
b = c·sin(β°)
= 250.12·sin(30°)
= 250.12·0.5
= 125.06
или:
b = c·cos(α°)
= 250.12·cos(60°)
= 250.12·0.5
= 125.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
108.3
sin(60°)
=
108.3
0.866
= 125.06
или:
b =
h
cos(β°)
=
108.3
cos(30°)
=
108.3
0.866
= 125.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
108.3·250.12
2
= 13544
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250.12
2
= 125.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
216.6+125.06-250.12
2
= 45.77
Периметр:
P = a+b+c
= 216.6+125.06+250.12
= 591.78