В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 210.6, b = 121.59, с = 243.19, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=210.6
b=121.59
c=243.19
α°=60°
β°=30°
S = 12804
h=105.3
r = 44.5
R = 121.6
P = 575.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
210.6
sin(60°)
=
210.6
0.866
= 243.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 210.6·cos(60°)
= 210.6·0.5
= 105.3
Катет:
b = h·
c
a
= 105.3·
243.19
210.6
= 121.6
или:
b = √c2 - a2
= √243.192 - 210.62
= √59141.4 - 44352.4
= √14789
= 121.61
или:
b = c·sin(β°)
= 243.19·sin(30°)
= 243.19·0.5
= 121.6
или:
b = c·cos(α°)
= 243.19·cos(60°)
= 243.19·0.5
= 121.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
105.3
sin(60°)
=
105.3
0.866
= 121.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
105.3
cos(30°)
=
105.3
0.866
= 121.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
105.3·243.19
2
= 12804
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
243.19
2
= 121.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210.6+121.59-243.19
2
= 44.5
Периметр:
P = a+b+c
= 210.6+121.59+243.19
= 575.38