В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.364, b = 500, с = 500, углы равны α° = 0.5°, β° = 89.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.364
b=500
c=500
α°=0.5°
β°=89.5°
S = 1091
h=4.364
r = 2.182
R = 250
P = 1004.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(0.5°)
=
500
1
= 500
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.5°
= 89.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 500·sin(0.5°)
= 500·0.008727
= 4.364
Катет:
a = h·
c
b
= 4.364·
500
500
= 4.364
или:
a = √c2 - b2
= √5002 - 5002
= √250000 - 250000
= √0
= 0
Катет:
a = c·sin(α°)
= 500·sin(0.5°)
= 500·0.008727
= 4.364
или:
a = c·cos(β°)
= 500·cos(89.5°)
= 500·0.008727
= 4.364
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.364
cos(0.5°)
=
4.364
1
= 4.364
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.364
sin(89.5°)
=
4.364
1
= 4.364
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.364·500
2
= 1091
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
500
2
= 250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.364+500-500
2
= 2.182
Периметр:
P = a+b+c
= 4.364+500+500
= 1004.4