В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.94, b = 800, с = 800.48, углы равны α° = 2.0°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=27.94
b=800
c=800.48
α°=2.0°
β°=88°
S = 11174.7
h=27.92
r = 13.73
R = 400.24
P = 1628.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
800
cos(2.0°)
=
800
0.9994
= 800.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.0°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 800·sin(2.0°)
= 800·0.0349
= 27.92
Катет:
a = h·
c
b
= 27.92·
800.48
800
= 27.94
или:
a = √c2 - b2
= √800.482 - 8002
= √640768.2 - 640000
= √768.23
= 27.72
или:
a = c·sin(α°)
= 800.48·sin(2.0°)
= 800.48·0.0349
= 27.94
или:
a = c·cos(β°)
= 800.48·cos(88°)
= 800.48·0.0349
= 27.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.92
cos(2.0°)
=
27.92
0.9994
= 27.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.92
sin(88°)
=
27.92
0.9994
= 27.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.92·800.48
2
= 11174.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800.48
2
= 400.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.94+800-800.48
2
= 13.73
Периметр:
P = a+b+c
= 27.94+800+800.48
= 1628.4