https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94905

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 2, с = 2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=1

b=2

c=2

α°=30°

β°=60°

S = 1

h=1

r = 0.5

R = 1

P = 5

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √2² - 2²

= √4 - 4

= √0

= 0

Катет:

a = c·sin(α°)

= 2·sin(30°)

= 2·0.5

= 1

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

2

2

= 90°

или:

β° = 90°-α°

= 90°-30°

= 60°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 2·sin(30°)

= 2·0.5

= 1

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

2

2

= 1

Площадь:

S =

ab

2

=

1·2

2

= 1

или:

S =

h·c

2

=

1·2

2

= 1

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

1+2-2

2

= 0.5

Периметр:

P = a+b+c

= 1+2+2

= 5