В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 135, b = 62.95, с = 148.96, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=135
b=62.95
c=148.96
α°=65°
β°=25°
S = 4249.1
h=57.05
r = 24.5
R = 74.48
P = 346.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
135
cos(25°)
=
135
0.9063
= 148.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 135·sin(25°)
= 135·0.4226
= 57.05
Катет:
b = h·
c
a
= 57.05·
148.96
135
= 62.95
или:
b = √c2 - a2
= √148.962 - 1352
= √22189.1 - 18225
= √3964.1
= 62.96
или:
b = c·sin(β°)
= 148.96·sin(25°)
= 148.96·0.4226
= 62.95
или:
b = c·cos(α°)
= 148.96·cos(65°)
= 148.96·0.4226
= 62.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
57.05
sin(65°)
=
57.05
0.9063
= 62.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
57.05
cos(25°)
=
57.05
0.9063
= 62.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.05·148.96
2
= 4249.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.96
2
= 74.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
135+62.95-148.96
2
= 24.5
Периметр:
P = a+b+c
= 135+62.95+148.96
= 346.91