В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 76.29, b = 105, с = 129.79, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=76.29
b=105
c=129.79
α°=36°
β°=54°
S = 4005.3
h=61.72
r = 25.75
R = 64.9
P = 311.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
105
cos(36°)
=
105
0.809
= 129.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 105·sin(36°)
= 105·0.5878
= 61.72
Катет:
a = h·
c
b
= 61.72·
129.79
105
= 76.29
или:
a = √c2 - b2
= √129.792 - 1052
= √16845.4 - 11025
= √5820.4
= 76.29
или:
a = c·sin(α°)
= 129.79·sin(36°)
= 129.79·0.5878
= 76.29
или:
a = c·cos(β°)
= 129.79·cos(54°)
= 129.79·0.5878
= 76.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
61.72
cos(36°)
=
61.72
0.809
= 76.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
61.72
sin(54°)
=
61.72
0.809
= 76.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.72·129.79
2
= 4005.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
129.79
2
= 64.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
76.29+105-129.79
2
= 25.75
Периметр:
P = a+b+c
= 76.29+105+129.79
= 311.08