В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 14.06, с = 100.98, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=14.06
c=100.98
α°=82°
β°=8°
S = 702.82
h=13.92
r = 6.54
R = 50.49
P = 215.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(82°)
=
100
0.9903
= 100.98
или:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(8°)
=
100
0.9903
= 100.98
Высота :
h = a·cos(α°)
= 100·cos(82°)
= 100·0.1392
= 13.92
или:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(8°)
= 100·0.1392
= 13.92
Катет:
b = h·
c
a
= 13.92·
100.98
100
= 14.06
или:
b = √c2 - a2
= √100.982 - 1002
= √10197 - 10000
= √196.96
= 14.03
или:
b = c·sin(β°)
= 100.98·sin(8°)
= 100.98·0.1392
= 14.06
или:
b = c·cos(α°)
= 100.98·cos(82°)
= 100.98·0.1392
= 14.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.92
sin(82°)
=
13.92
0.9903
= 14.06
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.92
cos(8°)
=
13.92
0.9903
= 14.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.92·100.98
2
= 702.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.98
2
= 50.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+14.06-100.98
2
= 6.54
Периметр:
P = a+b+c
= 100+14.06+100.98
= 215.04