В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 124, b = 166, с = 207.2, углы равны α° = 36.76°, β° = 53.24°, γ° = 90°
Ответ:
a=124
b=166
c=207.2
α°=36.76°
β°=53.24°
S = 10292
h=99.34
r = 41.4
R = 103.6
P = 497.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1242 + 1662
= √15376 + 27556
= √42932
= 207.2
Площадь:
S =
ab
2
=
124·166
2
= 10292
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
124
207.2
= 36.76°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
166
207.2
= 53.24°
Высота :
h =
ab
c
=
124·166
207.2
= 99.34
или:
h =
2S
c
=
2 · 10292
207.2
= 99.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124+166-207.2
2
= 41.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
207.2
2
= 103.6
Периметр:
P = a+b+c
= 124+166+207.2
= 497.2