https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94964

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 20, с = 18.03, углы равны α° = 46.1°, β° = 73.82°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=20
c=18.03
α°=46.1°
β°=73.82°
γ°=60°
S = 130.04
ha=17.34
hb=13
hc=14.42
P = 53.03
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √152 + 202 - 2·15·20·cos(60°)
= √225 + 400 - 600·0.5
= √325
= 18.03
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
15
18.03
sin(60°))
= arcsin(0.8319·0.866)
= 46.09°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
202+18.032-152
2·20·18.03
)
= arccos(
400+325.0809-225
721.2
)
= 46.1°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
20
18.03
sin(60°))
= arcsin(1.109·0.866)
= 73.82°
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 20 + 18.03
= 53.03
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√26.52·(26.52-15)·(26.52-20)·(26.52-18.03)
=√26.52 · 11.52 · 6.52 · 8.49
=√16911.46708992
= 130.04
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 130.04
15
= 17.34

hb =
2S
b
=
2 · 130.04
20
= 13

hc =
2S
c
=
2 · 130.04
18.03
= 14.42