В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 28.32, b = 37, с = 37, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=28.32
b=37
b=37
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 484.03
h=34.18
r = 9.461
R = 20.02
P = 102.32
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·37·sin(0.5·45°)
= 2·37·0.3827
= 28.32
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 37·cos(0.5 · 45°)
= 37·0.9239
= 34.18
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
28.32
4
√4· 372 - 28.322
=
28.32
4
√4· 1369 - 802.0224
=
28.32
4
√5476 - 802.0224
=
28.32
4
√4673.9776
= 484.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
28.32
2
·√
2·37-28.32
2·37+28.32
=14.16·√0.4464
= 9.461
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
372
√4·372 - 28.322
=
1369
√5476 - 802.02
=
1369
68.37
= 20.02
Периметр:
P = a + 2b
= 28.32 + 2·37
= 102.32