В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 14.16, b = 18.5, с = 18.5, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=14.16
b=18.5
b=18.5
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 121.01
h=17.09
r = 4.73
R = 10.01
P = 51.16
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·18.5·sin(0.5·45°)
= 2·18.5·0.3827
= 14.16
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 18.5·cos(0.5 · 45°)
= 18.5·0.9239
= 17.09
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
14.16
4
√4· 18.52 - 14.162
=
14.16
4
√4· 342.25 - 200.5056
=
14.16
4
√1369 - 200.5056
=
14.16
4
√1168.4944
= 121.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
14.16
2
·√
2·18.5-14.16
2·18.5+14.16
=7.08·√0.4464
= 4.73
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
18.52
√4·18.52 - 14.162
=
342.25
√1369 - 200.51
=
342.25
34.18
= 10.01
Периметр:
P = a + 2b
= 14.16 + 2·18.5
= 51.16