В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 115.91, b = 31.06, с = 120, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=115.91
b=31.06
c=120
α°=75°
β°=15°
S = 1800.1
h=30
r = 13.49
R = 60
P = 266.97
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 120·cos(15°)
= 120·0.9659
= 115.91
Катет:
b = c·sin(β°)
= 120·sin(15°)
= 120·0.2588
= 31.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Высота :
h =
ab
c
=
115.91·31.06
120
= 30
или:
h = b·sin(α°)
= 31.06·sin(75°)
= 31.06·0.9659
= 30
или:
h = b·cos(β°)
= 31.06·cos(15°)
= 31.06·0.9659
= 30
или:
h = a·cos(α°)
= 115.91·cos(75°)
= 115.91·0.2588
= 30
или:
h = a·sin(β°)
= 115.91·sin(15°)
= 115.91·0.2588
= 30
Площадь:
S =
ab
2
=
115.91·31.06
2
= 1800.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115.91+31.06-120
2
= 13.49
Периметр:
P = a+b+c
= 115.91+31.06+120
= 266.97