В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 251, b = 145, с = 145, углы равны α° = 119.88°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=251
b=145
b=145
α°=119.88°
β°=30°
β°=30°
S = 9114.7
h=72.46
r = 33.7
R = 144.75
P = 541
Решение:
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
или:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
251
2·145
= 119.88°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
251
4
√4· 1452 - 2512
=
251
4
√4· 21025 - 63001
=
251
4
√84100 - 63001
=
251
4
√21099
= 9114.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1452 - 0.25·2512
= √21025 - 15750.3
= √5274.8
= 72.63
или:
h = b·sin(β°)
= 145·sin(30°)
= 145·0.5
= 72.5
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·251·tan(30°)
= 0.5·251·0.5774
= 72.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
251
2
·√
2·145-251
2·145+251
=125.5·√0.07209
= 33.7
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1452
√4·1452 - 2512
=
21025
√84100 - 63001
=
21025
145.25
= 144.75
Периметр:
P = a + 2b
= 251 + 2·145
= 541