Решение:
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
или:
α° = 2·arcsin
= 2·arcsin
= 119.88°
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 1452 - 2512
=
√4· 21025 - 63001
=
√84100 - 63001
=
√21099
= 9114.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1452 - 0.25·2512
= √21025 - 15750.3
= √5274.8
= 72.63
или:
h = b·sin(β°)
= 145·sin(30°)
= 145·0.5
= 72.5
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·251·tan(30°)
= 0.5·251·0.5774
= 72.46
Радиус вписанной окружности:
r =
=
=125.5·√0.07209
= 33.7
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
=
= 144.75
Периметр:
P = a + 2b
= 251 + 2·145
= 541