В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2400, b = 60, с = 2400.7, углы равны α° = 88.62°, β° = 1.432°, γ° = 90°
Ответ:
a=2400
b=60
c=2400.7
α°=88.62°
β°=1.432°
S = 72000
h=59.98
r = 29.65
R = 1200.4
P = 4860.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √24002 + 602
= √5760000 + 3600
= √5763600
= 2400.7
Площадь:
S =
ab
2
=
2400·60
2
= 72000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2400
2400.7
= 88.62°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
60
2400.7
= 1.432°
Высота :
h =
ab
c
=
2400·60
2400.7
= 59.98
или:
h =
2S
c
=
2 · 72000
2400.7
= 59.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+60-2400.7
2
= 29.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2400.7
2
= 1200.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+60+2400.7
= 4860.7