https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94975

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 170, b = 170, с = 170, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=170
b=170
b=170
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 12514.1
h=147.22
r = 49.07
R = 98.15
P = 510
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
170
2·170
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
170
170
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
170
4
√4· 1702 - 1702
=
170
4
√4· 28900 - 28900
=
170
4
√115600 - 28900
=
170
4
√86700
= 12514.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1702 - 0.25·1702
= √28900 - 7225
= √21675
= 147.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
170
2
·√
2·170-170
2·170+170
=85·√0.3333
= 49.07
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1702
√4·1702 - 1702
=
28900
√115600 - 28900
=
28900
294.45
= 98.15
Периметр:
P = a + 2b
= 170 + 2·170
= 510