В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.496, b = 50, с = 50.12, углы равны α° = 4°, β° = 86°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.496
b=50
c=50.12
α°=4°
β°=86°
S = 87.41
h=3.488
r = 1.688
R = 25.06
P = 103.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(4°)
=
50
0.9976
= 50.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(4°)
= 50·0.06976
= 3.488
Катет:
a = h·
c
b
= 3.488·
50.12
50
= 3.496
или:
a = √c2 - b2
= √50.122 - 502
= √2512 - 2500
= √12.01
= 3.466
или:
a = c·sin(α°)
= 50.12·sin(4°)
= 50.12·0.06976
= 3.496
или:
a = c·cos(β°)
= 50.12·cos(86°)
= 50.12·0.06976
= 3.496
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.488
cos(4°)
=
3.488
0.9976
= 3.496
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.488
sin(86°)
=
3.488
0.9976
= 3.496
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.488·50.12
2
= 87.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.12
2
= 25.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.496+50-50.12
2
= 1.688
Периметр:
P = a+b+c
= 3.496+50+50.12
= 103.62