В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 1143, с = 1147.3, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=1143
c=1147.3
α°=5°
β°=85°
S = 57147
h=99.62
r = 47.85
R = 573.65
P = 2390.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(5°)
=
100
0.08716
= 1147.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 100·cos(5°)
= 100·0.9962
= 99.62
Катет:
b = h·
c
a
= 99.62·
1147.3
100
= 1142.9
или:
b = √c2 - a2
= √1147.32 - 1002
= √1316297 - 10000
= √1306297
= 1142.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1147.3·sin(85°)
= 1147.3·0.9962
= 1142.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1147.3·cos(5°)
= 1147.3·0.9962
= 1142.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
99.62
sin(5°)
=
99.62
0.08716
= 1143
или:
b =
h
cos(β°)
=
99.62
cos(85°)
=
99.62
0.08716
= 1143
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.62·1147.3
2
= 57147
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1147.3
2
= 573.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+1143-1147.3
2
= 47.85
Периметр:
P = a+b+c
= 100+1143+1147.3
= 2390.3