В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50.38, b = 575.84, с = 578.02, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=50.38
b=575.84
c=578.02
α°=5°
β°=85°
S = 14505.4
h=50.19
r = 24.1
R = 289.01
P = 1204.2
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
50.19
cos(5°)
=
50.19
0.9962
= 50.38
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
50.19
sin(5°)
=
50.19
0.08716
= 575.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √50.382 + 575.842
= √2538.1 + 331591.7
= √334129.9
= 578.04
или:
c =
a
sin(α°)
=
50.38
sin(5°)
=
50.38
0.08716
= 578.02
или:
c =
b
sin(β°)
=
575.84
sin(85°)
=
575.84
0.9962
= 578.04
или:
c =
b
cos(α°)
=
575.84
cos(5°)
=
575.84
0.9962
= 578.04
или:
c =
a
cos(β°)
=
50.38
cos(85°)
=
50.38
0.08716
= 578.02
Площадь:
S =
ab
2
=
50.38·575.84
2
= 14505.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.38+575.84-578.02
2
= 24.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
578.02
2
= 289.01
Периметр:
P = a+b+c
= 50.38+575.84+578.02
= 1204.2