В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.375, b = 50, с = 50.19, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.375
b=50
c=50.19
α°=5°
β°=85°
S = 109.38
h=4.358
r = 2.093
R = 25.1
P = 104.57
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 50.19·sin(5°)
= 50.19·0.08716
= 4.375
Катет:
b = c·cos(α°)
= 50.19·cos(5°)
= 50.19·0.9962
= 50
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.19
2
= 25.1
Высота :
h =
ab
c
=
4.375·50
50.19
= 4.358
или:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(5°)
= 50·0.08716
= 4.358
или:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(85°)
= 50·0.08716
= 4.358
или:
h = a·cos(α°)
= 4.375·cos(5°)
= 4.375·0.9962
= 4.358
или:
h = a·sin(β°)
= 4.375·sin(85°)
= 4.375·0.9962
= 4.358
Площадь:
S =
ab
2
=
4.375·50
2
= 109.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.375+50-50.19
2
= 2.093
Периметр:
P = a+b+c
= 4.375+50+50.19
= 104.57