В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 49.81, b = 4.358, с = 50, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=49.81
b=4.358
c=50
α°=85°
β°=5°
S = 108.54
h=4.341
r = 2.084
R = 25
P = 104.17
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 50·cos(5°)
= 50·0.9962
= 49.81
Катет:
b = c·sin(β°)
= 50·sin(5°)
= 50·0.08716
= 4.358
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50
2
= 25
Высота :
h =
ab
c
=
49.81·4.358
50
= 4.341
или:
h = b·sin(α°)
= 4.358·sin(85°)
= 4.358·0.9962
= 4.341
или:
h = b·cos(β°)
= 4.358·cos(5°)
= 4.358·0.9962
= 4.341
или:
h = a·cos(α°)
= 49.81·cos(85°)
= 49.81·0.08716
= 4.341
или:
h = a·sin(β°)
= 49.81·sin(5°)
= 49.81·0.08716
= 4.341
Площадь:
S =
ab
2
=
49.81·4.358
2
= 108.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.81+4.358-50
2
= 2.084
Периметр:
P = a+b+c
= 49.81+4.358+50
= 104.17