https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94994

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 61.44, с = 75, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45
b=61.44
c=75
α°=35°
β°=55°
S = 1382.3
h=36.86
r = 15.72
R = 37.5
P = 181.44
Решение:

Катет:
b = c2 - a2
= 752 - 452
= 5625 - 2025
= 3600
= 60
или:
b = c·sin(β°)
= 75·sin(55°)
= 75·0.8192
= 61.44

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45
75
= 36.87°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 45·sin(55°)
= 45·0.8192
= 36.86

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75
2
= 37.5

Площадь:
S =
ab
2
=
45·61.44
2
= 1382.4
или:
S =
h·c
2
=
36.86·75
2
= 1382.3

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+61.44-75
2
= 15.72

Периметр:
P = a+b+c
= 45+61.44+75
= 181.44