В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.225, b = 32.99, с = 34, углы равны α° = 14°, β° = 76°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.225
b=32.99
c=34
α°=14°
β°=76°
S = 135.67
h=7.981
r = 3.608
R = 17
P = 75.22
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 34·cos(76°)
= 34·0.2419
= 8.225
Катет:
b = c·sin(β°)
= 34·sin(76°)
= 34·0.9703
= 32.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-76°
= 14°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34
2
= 17
Высота :
h =
ab
c
=
8.225·32.99
34
= 7.981
или:
h = b·sin(α°)
= 32.99·sin(14°)
= 32.99·0.2419
= 7.98
или:
h = b·cos(β°)
= 32.99·cos(76°)
= 32.99·0.2419
= 7.98
или:
h = a·cos(α°)
= 8.225·cos(14°)
= 8.225·0.9703
= 7.981
или:
h = a·sin(β°)
= 8.225·sin(76°)
= 8.225·0.9703
= 7.981
Площадь:
S =
ab
2
=
8.225·32.99
2
= 135.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.225+32.99-34
2
= 3.608
Периметр:
P = a+b+c
= 8.225+32.99+34
= 75.22