https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=95077

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.27, b = 43, с = 45, углы равны α° = 17.15°, β° = 72.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.27
b=43
c=45
α°=17.15°
β°=72.85°
S = 285.31
h=12.68
r = 5.635
R = 22.5
P = 101.27
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √452 - 432
= √2025 - 1849
= √176
= 13.27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
43
45
= 72.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45
2
= 22.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.27
45
= 17.15°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-72.85°
= 17.15°
Высота :
h =
ab
c
=
13.27·43
45
= 12.68
или:
h = b·cos(β°)
= 43·cos(72.85°)
= 43·0.2949
= 12.68
или:
h = a·sin(β°)
= 13.27·sin(72.85°)
= 13.27·0.9555
= 12.68
Площадь:
S =
ab
2
=
13.27·43
2
= 285.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.27+43-45
2
= 5.635
Периметр:
P = a+b+c
= 13.27+43+45
= 101.27